Парадокс - це твердження, яке, на перший погляд, є суперечливим, але насправді є вірне. Сьогодні продемонструємо приклад такого парадоксу, який має назву "Картопляний парадокс". Фред приніс додому 100 кг картоплі, яка (у математичному сенсі) на 99% складається з води. Він залишає їх надворі на ніч, щоб вона трохи підсохла і на 98% складалася з води. Яка їх нова маса? Відповідь вас здивує: нова маса – 50 кг. Доведення парадоксу: Якщо картопля на 99% складається з води, то суха маса становить 1%. Це означає, що у 100 кг картоплі міститься 1 кг сухої маси, яка не буде змінюватися внаслідок випаровування, оскільки випаровується лише вода. Для того, щоб картопля складалася з води на 98%, суха маса має становити 2% від загальної маси — удвічі більше, ніж було раніше. Кількість сухої маси 1 кг залишається незмінною, тому цього можна досягти лише шляхом зменшення загальної маси картоплі. Оскільки пропорцію сухої маси потрібно подвоїти, загальну масу картоплі потрібно зменшити ...
Парадокс - це твердження, яке, на перший погляд, є суперечливим, але насправді є вірне.
Сьогодні продемонструємо приклад такого парадоксу, який має назву "Картопляний парадокс".
Фред приніс додому 100 кг картоплі, яка (у математичному сенсі) на 99% складається з води. Він залишає їх надворі на ніч, щоб вона трохи підсохла і на 98% складалася з води. Яка їх нова маса?
Відповідь вас здивує: нова маса – 50 кг.
Доведення парадоксу:
Якщо картопля на 99% складається з води, то суха маса становить 1%. Це означає, що у 100 кг картоплі міститься 1 кг сухої маси, яка не буде змінюватися внаслідок випаровування, оскільки випаровується лише вода.
Для того, щоб картопля складалася з води на 98%, суха маса має становити 2% від загальної маси — удвічі більше, ніж було раніше. Кількість сухої маси 1 кг залишається незмінною, тому цього можна досягти лише шляхом зменшення загальної маси картоплі. Оскільки пропорцію сухої маси потрібно подвоїти, загальну масу картоплі потрібно зменшити вдвічі, що дасть відповідь 50 кг.
Ілюстрація доведення цього парадоксу на рисунку.
Квадрат синього кольору - це 1 кг води, а помаранчевого - 1 кг сухої речовини. Рисунок ліворуч - картопля, яка містить 99% води (1 кг сухої речовини + 99 кг води). Посередині - картопля, яка втратила воду внаслідок випаровування і містить 98% води (1 кг сухої речовини + 49 кг води). Якщо б ми збільшили вдвічі кількість картоплі на рисунку посередині, тоді б отримали рисунок праворуч, на якому 2 кг сухої речовини і 98 кг води.
Коментарі
Дописати коментар