Перейти до основного вмісту

Публікації

Показано дописи з лютий, 2024

Математика для учнів і не тільки

 В сучасних умовах інтенсивного розвитку сучасних технологій, штучного інтелекту нерідко постають питання:  Що таке математика? Чи потрібна мені математика, якщо я не збираюся бути математиком? Для чого вивчати математику? Чи математика складна? Відповіді на ці та інші питання можна знайти у Вечірньому підручнику із математики естонських   авторів Юхана Ару, Кріст’яна Кор’юс та Еліс Саар.  Ця книга буде корисною учням старших класів, їх батькам та всім, хто цікавиться математикою. У ній складні речі описані весело і дотепно. Електронний примірник підручника українською мовою можна знайти на потралі Українського центру оцінювання якості освіти. Він є безкоштовним для некомерційного використання. Рекомендуємо завантажити цей підручник, знайти відповіді на питання стосовно математики та корисно провести вільний час.

Число 𝛑

Число   𝛑 — математична стала, яка визначається як відношення довжини кола l до діаметра d : 𝛑   = l / d або як площа круга одиничного радіуса. Число 𝛑 є ірраціональним та записується у вигляді нескінченного десяткового дробу. Для простих розрахунків використовують декілька знаків після коми, наприклад, 3,14 або 3,1415926.  Для розрахунку міжпланетних польотів фахівці NASA використовують лише 15 знаків після коми. А якщо взяти 40 знаків, тодіможна обчислити довжину кола розміром у видимий всесвіт з точністю, що буде меншою за діаметр атома водню. Практичні обчислення числа 𝛑 здійснюють за багатьма формулами. Найвідомішими є:  формула Вієта: , формула Валліса: 2 1 ⋅ 2 3 ⋅ 4 3 ⋅ 4 5 ⋅ 6 5 ⋅ 6 7 ⋅ 8 7 ⋅ 8 9 ⋯ = � 2 , ряд Лейбніца: 1 1 − 1 3 + 1 5 − 1 7 + 1 9 − ⋯ = � 4 , формула Лейбніца: � = 4 − 8 ∑ � = 1 ∞ ( 1 ( 4 � − 1 ) ( 4 � + 1 ) ) . Більш складними є  формула Ейлера: , інтеграл Пуассона або інтеграл Гаусса: ∫ − ∞ ∞   � − � ...