Просте число — це натуральне число, яке має рівно два різні натуральні дільники (1 і саме число). Решту чисел, окрім одиниці та нуля, називають складеними. Таким чином, всі натуральні числа, більші за одиницю, поділяють на прості і складені. У таблиці наведено числа від 0 до 100. Прості числа виділено червоним кольором. Складені числа можна подати у вигляді прямокутників, а прості - ні. Простих чисел є нескінченна кількість. Це твердження довів ще Евклід. Найбільшим відомим простим числом станом на жовтень 2024 року є , яке містить 41 024 320 десяткових цифр у своєму записі. Провідне значення простих чисел для теорії чисел та математики загалом випливає з фундаментальної теореми арифметики. Ця теорема стверджує, що кожне ціле число, більше за 1, можна записати як добуток одного або кількох простих чисел. Більше того, цей добуток є унікальним у тому сенсі, що будь-які два розклади на прості множники одного й того ж числа матимуть однако...
Числа Фібоначчі - це числова послідовність, у якій кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх. Послідовність починається з 0, далі йде 1, а далі за правилом кожне неступне число дорівнює сумі двох попередніх. Послідовність має вигляд: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,... Послідовність є рекурентною, тобто визначена сама через себе. Формула послідовності чисел Фібоначчі: $F_n = F_{n-1} +F_{n-2}$. Числа Фібоначчі зустрічаються в природі, мистецтві та інших сферах. Послідовність Фібоначчі тісно пов’язана із золотим перерізом – особливою пропорцією, яку часто називають божественною. Золотий переріз виникає, коли відношення між двома частинами будь-чого дорівнює приблизно 1,618. Це число позначають символом 𝜑. Нехай маємо відрізок, що поділений на дві частини — велику a і меншу b. Відрізок буде поділений у золотому перерізі, якщо відношення довжини всього відрізка до більшої частини дорівнює відношенню більшої частини до меншої, тобто: $\frac{a+b}{a}=\frac{a}{b}=\ph...