Перейти до основного вмісту

Публікації

Показано дописи з січень, 2024

Прості числа

Просте число — це натуральне число, яке має рівно два різні натуральні дільники (1 і саме число). Решту чисел, окрім одиниці та нуля, називають складеними. Таким чином, всі натуральні числа, більші за одиницю, поділяють на прості і складені. У таблиці наведено числа від 0 до 100. Прості числа виділено червоним кольором. Складені числа можна подати у вигляді прямокутників, а прості - ні. Простих чисел є нескінченна кількість. Це твердження довів ще Евклід.  Найбільшим відомим простим числом станом на жовтень 2024 року є  , яке містить  41 024 320  десяткових цифр у своєму записі.  Провідне значення простих чисел для теорії чисел та математики загалом випливає з  фундаментальної теореми арифметики.  Ця теорема стверджує, що кожне ціле число, більше за 1, можна записати як добуток одного або кількох простих чисел. Більше того, цей добуток є унікальним у тому сенсі, що будь-які два розклади на прості множники одного й того ж числа матимуть однако...

Значення тригонометричних функцій

Усім відомі таблиці значень тригонометричних функцій кутів від 0° до 90°. Їх нескладно запам'ятати. Однак можна використати і прості формули значень синуса та косинуса цих кутів. Використовувати формули можна за допомогою пальців руки.  Розташуємо руку так, щоб мізинець співпадав з напрямком осі Ох, а великий палець - з напрямком осі Оу.  Обчислення значень синусів і косинусів кутів 0°, 30°, 45°, 60° та 90° проводять за тією ж формулою: $sin{ \alpha} (cos{\alpha}) =\frac{\sqrt{N}}{4}$, де N - номери пальців. Для синуса нумерація починається з 0 - мізинець (0°), 1 - підмізинний палець (30°),  2 - середній палець (45°),  3 - вказівний палець (60°), 4 - великий палець (90°).  Для косинуса - навпаки: 0 - великий палець (90°), 1 - вказівний палець (60°), 2 - середній палець (45°), 3 - підмізинний палець (30°), 4 - мізинець (0°). Знаючи формули, можна легко записати таблицю значень тригонометричних функцій або обчислити їх значення для кутів  0°, 30°, 45°, 60°...