Парадокс - це твердження, яке, на перший погляд, є суперечливим, але насправді є вірне. Сьогодні продемонструємо приклад такого парадоксу, який має назву "Картопляний парадокс". Фред приніс додому 100 кг картоплі, яка (у математичному сенсі) на 99% складається з води. Він залишає їх надворі на ніч, щоб вона трохи підсохла і на 98% складалася з води. Яка їх нова маса? Відповідь вас здивує: нова маса – 50 кг. Доведення парадоксу: Якщо картопля на 99% складається з води, то суха маса становить 1%. Це означає, що у 100 кг картоплі міститься 1 кг сухої маси, яка не буде змінюватися внаслідок випаровування, оскільки випаровується лише вода. Для того, щоб картопля складалася з води на 98%, суха маса має становити 2% від загальної маси — удвічі більше, ніж було раніше. Кількість сухої маси 1 кг залишається незмінною, тому цього можна досягти лише шляхом зменшення загальної маси картоплі. Оскільки пропорцію сухої маси потрібно подвоїти, загальну масу картоплі потрібно зменшити ...
Усім відомі таблиці значень тригонометричних функцій кутів від 0° до 90°. Їх нескладно запам'ятати. Однак можна використати і прості формули значень синуса та косинуса цих кутів.
Використовувати формули можна за допомогою пальців руки.
Розташуємо руку так, щоб мізинець співпадав з напрямком осі Ох, а великий палець - з напрямком осі Оу.
Обчислення значень синусів і косинусів кутів 0°, 30°, 45°, 60° та 90° проводять за тією ж формулою:
$sin{ \alpha} (cos{\alpha}) =\frac{\sqrt{N}}{4}$,
де N - номери пальців.
Для синуса нумерація починається з
0 - мізинець (0°),1 - підмізинний палець (30°),
2 - середній палець (45°),
3 - вказівний палець (60°),
4 - великий палець (90°).
Для косинуса - навпаки:
0 - великий палець (90°),1 - вказівний палець (60°),
2 - середній палець (45°),
3 - підмізинний палець (30°),
4 - мізинець (0°).
Знаючи формули, можна легко записати таблицю значень тригонометричних функцій або обчислити їх значення для кутів 0°, 30°, 45°, 60° та 90°.
Коментарі
Дописати коментар