Відома теорема Піфагора дає можливість побудувати відрізок - гіпотенузу, довжина якого дорівнює кореню квадратному з суми квадратів двох чисел - довжин катетів. Якщо обидва катети дорівнюють 1, тоді довжина гіпотенузи дорівнює $ \sqrt{2}$. Для катетів, довжини яких 1 та 2, гіпотенуза дорівнює $\sqrt{5}$. А як побудувати відрізки, довжини яких дорівнюють іншим значенням коренів? Такі відрізки можна відкласти за допомогою геометричних побудов, як, наприклад, на рисунку. Окрім $\sqrt{2}$ і $ \sqrt{5}$ побудовано відрізок довжиною $ \sqrt{3}$. Інший рисунок містить відрізки, довжини яких є коренями послідовних натуральних чисел від 1 до 5. А чи можна побудувати за таким принципом відрізок, довжина якого дорівнює квадратному кореню з довільного натурального числа?
Відома теорема Піфагора дає можливість побудувати відрізок - гіпотенузу, довжина якого дорівнює кореню квадратному з суми квадратів двох чисел - довжин катетів. Якщо обидва катети дорівнюють 1, тоді довжина гіпотенузи дорівнює $ \sqrt{2}$. Для катетів, довжини яких 1 та 2, гіпотенуза дорівнює $\sqrt{5}$. А як побудувати відрізки, довжини яких дорівнюють іншим значенням коренів?
Такі відрізки можна відкласти за допомогою геометричних побудов, як, наприклад, на рисунку.
Інший рисунок містить відрізки, довжини яких є коренями послідовних натуральних чисел від 1 до 5.
А чи можна побудувати за таким принципом відрізок, довжина якого дорівнює квадратному кореню з довільного натурального числа?
Коментарі
Дописати коментар