Processing math: 100%
Перейти до основного вмісту

Публікації

Показано дописи з червень, 2022

Цікаві властивості об'ємів тіл обертання

 У шкільному курсі геометрії вивчають властивості тіл обертання: циліндра, конуса та кулі. Але такі фігури можуть приховувати таємниці, у які складно повірити. Про таку властивість тіл обертання розкажемо у дописі. Візьмемо правильний циліндр (висота якого дорівнює діаметру) і впишемо у нього конус і кулю. Радіус циліндра дорівнює r , а висота 2 r . Тоді об'єм вписаного конуса, радіус основи якого r , а висота 2 r , дорівнює V_{con}=\frac{2}{3}\pi r^3 Об'єм кулі радіуса r V_{k}=\frac{4}{3}\pi r^3 Якщо додамо ці формули,  то отримаємо об'єм циліндра V_{cyl}=2\pi r^3 Здається дивовижним, проте математично доведеним факт, що об'єм, який залишається незайнятим у циліндрі після вписання конуса, дорівнює об'єму кулі. І навпаки, незайнятий об'єм циліндра після вписання кулі дорівнює об'єму конуса.

Віктор Буняковський

Серед визначних учених і просвітників XIX ст. гідне місце посідає Віктор Якович Буняковський, видатний український математик.  Народився Віктор Якович 16 (4) грудня 1804 року у м. Барі на Вінничині.  Його батько  підполковник Яків Васильович служив у Кінно-Польському уланському полку, який дислокувався в цьому містечку. Через чотири роки родина оселилась у Фінляндії, куди був переведений батько.  У 1820 році Віктор був виряджений на навчання за кордон, де пробув шість років. У Корбурзі (Німеччина) він мав приватні уроки з математики, відвідував лекції в Лозанні та Парижі. Юнак навчався у відомих європейських вчених: Лапласа, Пуассона, Фур'є, Ампера, але найбільше враження справили на нього заняття з Коші. У 1824 році в Парижі Віктор Буняковський отримав дипломи бакалавра і ліценціата, а у травні 1825 року — ступінь доктора математики. Його дисертація складалася з двох праць: «Про розповсюдження тепла всередині твердого тіла» та «Про обертовий рух у середовищі з опоро...

Віктор Глушков

Віктор Михайлович Глушков народився 24 серпня 1923 р. у м. Ростові-на-Дону.  Батько Віктора, Михайло Іванович, був родом із Станиці Луганської. У 1927-1928 pp. сім'я переїхала у м. Шахти.  Видатні здібності Віктора  Глушкова проявилися дуже рано. Він мав феноменальну пам'ять, прагнув до знань. У 1931 році Віктор пішов до школи, яку закінчив 21 червня 1941 pоку, a 22 червня почалася війна. В. Глушков вступив у Ростовський університет на фізико-математичний факультет, але вже 29 вересня змушений був перервати навчання. Восени 1944 року Віктор вступає до Індустріального інституту м. Новочеркаська, проте повертається на фізико-математичний факультет Ростовського університету, де провчився лише місяць, а далі навчався заочно. Після закінчення екстерном у 1948 році Ростовського університету Віктор Глушков був скерований на роботу на Урал, в установу, що була пов'язана з атомною промисловістю, яка на той час тільки зароджувалася. З приїздом на Урал почалася наукова діяльність Гл...

Володимир Левицький

Володимир Левицький народився 31 грудня 1872 року в Тернополі у сім'ї юриста.  Коли Володимирові минуло 5 років, померла мати. Тоді родина Левицьких переїхала з Тернополя до Золочева, де у 5 з половиною років Володимир пішов до першого класу чотирирічної народної школи. 1882 року він вступив до Золочівської гімназії, в якій закінчив чотири класи. Далі Володимир навчався в Тернопільській гімназії. Саме там він обрав математику справою свого життя. Улітку 1889 року Левицькі переїхали до Львова. Тут Володимир записався до польської гімназії Франца Йозефа, яку він наступного року закінчив з відзнакою.  1890 року Володимир Левицький вступив до Львівського університету на філософський факультет, де слухав лекції з математики і фізики, самостійно читав наукові роботи видатних математиків. А 1893 р. він увійшов до складу математично-природописно-лікарської секції Наукового товариства ім. Т. Шевченка. Вже на п'ятому засіданні секції молодому випускникові університету було доручено укла...

Михайло Кравчук

Михайло Пилипович Кравчук народився 27 вересня 1892 р. в селі Човниця Ківерцівського повіту на Волині в сім'ї землеміра.  Після закінчення із золотою медаллю гімназії в Луцьку в 1910 р. Михайло Кравчук вступає на математичне відділення фізико-математичного факультету імператорського Університету Святого Володимира в місті Києві. Уже у студентські роки він опублікував перше самостійне дослідження з теорії комутативних матриць.  Успішно склавши магістерські іспити, Михайло Кравчук 5 вересня 1917 року прочитав свою першу (випробну) лекцію із предмету чистої математики "Про функції, що справджують теорему додавання" та лекцію з теорії множин і здобув звання приват-доцента. Він викладає математичні дисципліни в Українському народному університеті, політехнічному, архітектурному, ветеринарно-зоотехнічному та сільськогосподарському інститутах, у першій і другій українських гімназіях. У цей період М.П.Кравчук публікує свій курс лекцій з геометрії.  У роки громадянської війни М. К...

Георгій Вороний

Георгій Феодосійович Вороний, відомий український вчений народився 16 квітня 1868 року в містечку Журавка на Полтавщині.  Середню освіту здобув у Бердянській і Прилуцькій гімназіях: останню закінчив у 1885 році. В цьому ж році у «Журналі елементарної математики» було опубліковано статтю Г. Вороного на тему: «Розкладання многочлена на множники на основі властивостей коренів квадратного рівняння». Того ж року Вороний вступив до Петербурзького університету.  Основною галуззю досліджень, яку обрав він для себе, була теорія чисел. Георгій Вороний отримав наукові результати, зокрема довів одну з властивостей чисел Бернуллі, а також теореми Адамса і Штаудгта.  Після успішного завершення навчання у Петербурзі у 1896 році Г. Вороний отримав призначення до Варшавського університету, де викладав декілька курсів, будучи одним з лише трьох професорів цього університету, а з осені 1898 року працював у Варшавському політехнічному інституті.  Вчений започаткував новий напрям дослідж...