Перейти до основного вмісту

Математика для учнів і не тільки

 В сучасних умовах інтенсивного розвитку сучасних технологій, штучного інтелекту нерідко постають питання:  Що таке математика? Чи потрібна мені математика, якщо я не збираюся бути математиком? Для чого вивчати математику? Чи математика складна? Відповіді на ці та інші питання можна знайти у Вечірньому підручнику із математики естонських   авторів Юхана Ару, Кріст’яна Кор’юс та Еліс Саар.  Ця книга буде корисною учням старших класів, їх батькам та всім, хто цікавиться математикою. У ній складні речі описані весело і дотепно. Електронний примірник підручника українською мовою можна знайти на потралі Українського центру оцінювання якості освіти. Він є безкоштовним для некомерційного використання. Рекомендуємо завантажити цей підручник, знайти відповіді на питання стосовно математики та корисно провести вільний час.

Віктор Буняковський

Серед визначних учених і просвітників XIX ст. гідне місце посідає Віктор Якович Буняковський, видатний український математик. 
Народився Віктор Якович 16 (4) грудня 1804 року у м. Барі на Вінничині. 
Його батько  підполковник Яків Васильович служив у Кінно-Польському уланському полку, який дислокувався в цьому містечку. Через чотири роки родина оселилась у Фінляндії, куди був переведений батько. 
У 1820 році Віктор був виряджений на навчання за кордон, де пробув шість років. У Корбурзі (Німеччина) він мав приватні уроки з математики, відвідував лекції в Лозанні та Парижі. Юнак навчався у відомих європейських вчених: Лапласа, Пуассона, Фур'є, Ампера, але найбільше враження справили на нього заняття з Коші.
У 1824 році в Парижі Віктор Буняковський отримав дипломи бакалавра і ліценціата, а у травні 1825 року — ступінь доктора математики. Його дисертація складалася з двох праць: «Про розповсюдження тепла всередині твердого тіла» та «Про обертовий рух у середовищі з опором плоскої системи, що має сталу товщину та визначений контур». У 1826 році В. Я. Буняковський почав викладати математику в старших класах 1-го кадетського корпусу в Петербурзі, а через рік – в офіцерських класах Морського корпусу. Далі він працював викладачем Гірничого інституту та Інституту шляхів сполучення. У 1846 році Віктора Буняковського обрали ординарним професором Санкт-Петербурзького університету. Він читав студентам-математикам курс аналітичної механіки, диференціальне та інтегральне числення, числення скінченних різниць, варіаційне числення, інтегрування диференціальних рівнянь та теорію ймовірності. 
Вчений за роки життя досяг значних успіхів у галузях теоретичної механіки, історії математики, математичної фізики і до різних розділів чистої математики: теорії чисел, теорії ймовірностей з її застосуваннями, аналізу, геометрії й алгебри. Він цікавився також практичними обчисленнями, про що свідчать винайдені ним планіметр-пантограф та „саморахівниця".
Планіметр-пантограф Буняковського був досконалішим за інші та давав можливість будувати подібні фігури у певному масштабі. Цей прилад використовували для побудови зменшених копій карт, планів та інших зображень.

«Саморахівниця» Буняковського дозволила спростити обчислення, які проводили на традиційній рахівниці. Із застосуванням механічного принципу дії цей математичний пристрій давав можливість автоматично переносити десять одиниць нижчого розряду в одну одиницю вищого.

Вчений також розробив прилад для додавання квадратів.
Але найбільшим досягненням вченого є нерівність Буняковського (її називають також нерівністю Коші-Буняковського), яка входить до кожного підручника з математичного аналізу. 
У своїй діяльності Віктор Буняковський співпрацював з іншим відомим українським математиком Михайлом Остроградським. А почесною премією імені Буняковського був нагороджений інший український математик Георгій Вороний.
В Україні проводять Міжнародні конференції, присвячені Віктору Буняковському. Іменем видатного вченого названо вулиці у Вінниці та у місті Бар.

Коментарі

Популярні дописи з цього блогу

Картопляний парадокс

 Парадокс - це твердження, яке, на перший погляд, є суперечливим, але насправді є вірне.  Сьогодні продемонструємо приклад такого парадоксу, який має назву "Картопляний парадокс". Фред приніс додому 100 кг картоплі, яка (у математичному сенсі) на 99% складається з води. Він залишає їх надворі на ніч, щоб вона трохи підсохла і на 98% складалася з води. Яка їх нова маса?  Відповідь вас здивує: нова маса – 50 кг. Доведення парадоксу: Якщо картопля на 99% складається з води, то суха маса становить 1%. Це означає, що у 100 кг картоплі міститься 1 кг сухої маси, яка не буде змінюватися внаслідок випаровування, оскільки випаровується лише вода. Для того, щоб картопля складалася з води на 98%, суха маса має становити 2% від загальної маси — удвічі більше, ніж було раніше. Кількість сухої маси 1 кг залишається незмінною, тому цього можна досягти лише шляхом зменшення загальної маси картоплі. Оскільки пропорцію сухої маси потрібно подвоїти, загальну масу картоплі потрібно зменшити ...

Арифметичні корені та їх геометричне зображення

 Відома теорема Піфагора дає можливість побудувати відрізок - гіпотенузу, довжина якого дорівнює кореню квадратному з суми квадратів двох чисел - довжин катетів. Якщо обидва катети дорівнюють 1, тоді довжина гіпотенузи дорівнює $ \sqrt{2}$. Для катетів, довжини яких 1 та 2, гіпотенуза дорівнює $\sqrt{5}$. А як побудувати відрізки, довжини яких дорівнюють іншим значенням коренів? Такі відрізки можна відкласти за допомогою геометричних побудов, як, наприклад, на рисунку. Окрім $\sqrt{2}$ і $ \sqrt{5}$ побудовано відрізок довжиною $ \sqrt{3}$. Інший рисунок містить відрізки, довжини яких є коренями послідовних натуральних чисел від 1 до 5. А чи можна побудувати за таким принципом відрізок, довжина якого дорівнює квадратному кореню з довільного натурального числа?

Числа Фібоначчі

 Числа Фібоначчі - це числова послідовність, у якій кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх. Послідовність починається з 0, далі йде 1, а далі за правилом кожне неступне число дорівнює сумі двох попередніх. Послідовність має вигляд: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,... Послідовність є рекурентною, тобто визначена сама через себе. Формула послідовності чисел Фібоначчі: $F_n = F_{n-1} +F_{n-2}$. Числа Фібоначчі зустрічаються в природі,  мистецтві та інших сферах.  Послідовність Фібоначчі тісно пов’язана із золотим перерізом – особливою пропорцією, яку часто називають божественною. Золотий переріз виникає, коли відношення між двома частинами будь-чого дорівнює приблизно 1,618. Це число позначають символом 𝜑. Нехай маємо відрізок, що поділений на дві частини — велику a і меншу b. Відрізок буде поділений у золотому перерізі, якщо відношення довжини всього відрізка до більшої частини дорівнює відношенню більшої частини до меншої, тобто: $\frac{a+b}{a}=\frac{a}{b}=\ph...