У шкільному курсі геометрії вивчають властивості тіл обертання: циліндра, конуса та кулі. Але такі фігури можуть приховувати таємниці, у які складно повірити. Про таку властивість тіл обертання розкажемо у дописі. Візьмемо правильний циліндр (висота якого дорівнює діаметру) і впишемо у нього конус і кулю. Радіус циліндра дорівнює r , а висота 2 r . Тоді об'єм вписаного конуса, радіус основи якого r , а висота 2 r , дорівнює V_{con}=\frac{2}{3}\pi r^3 Об'єм кулі радіуса r V_{k}=\frac{4}{3}\pi r^3 Якщо додамо ці формули, то отримаємо об'єм циліндра V_{cyl}=2\pi r^3 Здається дивовижним, проте математично доведеним факт, що об'єм, який залишається незайнятим у циліндрі після вписання конуса, дорівнює об'єму кулі. І навпаки, незайнятий об'єм циліндра після вписання кулі дорівнює об'єму конуса.
Серед визначних учених і просвітників XIX ст. гідне місце посідає Віктор Якович Буняковський, видатний український математик.
Його батько підполковник Яків Васильович служив у Кінно-Польському уланському полку, який дислокувався в цьому містечку. Через чотири роки родина оселилась у Фінляндії, куди був переведений батько.
У 1820 році Віктор був виряджений на навчання за кордон, де пробув шість років. У Корбурзі (Німеччина) він мав приватні уроки з математики, відвідував лекції в Лозанні та Парижі. Юнак навчався у відомих європейських вчених: Лапласа, Пуассона, Фур'є, Ампера, але найбільше враження справили на нього заняття з Коші.
У 1824 році в Парижі Віктор Буняковський отримав дипломи бакалавра і ліценціата, а у травні 1825 року — ступінь доктора математики. Його дисертація складалася з двох праць: «Про розповсюдження тепла всередині твердого тіла» та «Про обертовий рух у середовищі з опором плоскої системи, що має сталу товщину та визначений контур». У 1826 році В. Я. Буняковський почав викладати математику в старших класах 1-го кадетського корпусу в Петербурзі, а через рік – в офіцерських класах Морського корпусу. Далі він працював викладачем Гірничого інституту та Інституту шляхів сполучення. У 1846 році Віктора Буняковського обрали ординарним професором Санкт-Петербурзького університету. Він читав студентам-математикам курс аналітичної механіки, диференціальне та інтегральне числення, числення скінченних різниць, варіаційне числення, інтегрування диференціальних рівнянь та теорію ймовірності.
Вчений за роки життя досяг значних успіхів у галузях теоретичної механіки, історії математики, математичної фізики і до різних розділів чистої математики: теорії чисел, теорії ймовірностей з її застосуваннями, аналізу, геометрії й алгебри. Він цікавився також практичними обчисленнями, про що свідчать винайдені ним планіметр-пантограф та „саморахівниця".
Планіметр-пантограф Буняковського був досконалішим за інші та давав можливість будувати подібні фігури у певному масштабі. Цей прилад використовували для побудови зменшених копій карт, планів та інших зображень.
«Саморахівниця» Буняковського дозволила спростити обчислення, які проводили на традиційній рахівниці. Із застосуванням механічного принципу дії цей математичний пристрій давав можливість автоматично переносити десять одиниць нижчого розряду в одну одиницю вищого.
Вчений також розробив прилад для додавання квадратів.
Вчений також розробив прилад для додавання квадратів.
Але найбільшим досягненням вченого є нерівність Буняковського (її називають також нерівністю Коші-Буняковського), яка входить до кожного підручника з математичного аналізу.
У своїй діяльності Віктор Буняковський співпрацював з іншим відомим українським математиком Михайлом Остроградським. А почесною премією імені Буняковського був нагороджений інший український математик Георгій Вороний.
В Україні проводять Міжнародні конференції, присвячені Віктору Буняковському. Іменем видатного вченого названо вулиці у Вінниці та у місті Бар.
Коментарі
Дописати коментар