Перейти до основного вмісту

Стефан Банах

  Видатний математик, представнк Львівської математичної школи, Стефан Банах зробив значний внесок у розвиток нового розділу математики - функціонального аналізу. Народився Стефан 30 березня 1892 року у Кракові. Навчався у народній школі, а потім у гімназії. Під час навчання виявляє зацікавленість математикою та приодничими науками. Після завершення навчання у 2010 році переїжджає у Львів для продовження навчання. Після переїзду вступає до Львівської політехніки на факультет будови машин, а пізніше переводиться на інженерний факультет. Проте Стефану не вдається закінчити повний курс навчання. Значний вплив на подальше життя Стефана Банаха відіграла його випадкова зустріч у 1916 році з відомим математиком того часу Гуго Штайнгаузом у Кракові, який розгледів у молодому вченому видатну особистість та розпочав співпрацю з ним. У 1920 році Стефан Банах за рекомендацією Штайнгауза був прийнятий на роботу асистентом кафедри математики Львівського університету. У 1920 році він написав докторсь

Віктор Буняковський

Серед визначних учених і просвітників XIX ст. гідне місце посідає Віктор Якович Буняковський, видатний український математик. 
Народився Віктор Якович 16 (4) грудня 1804 року у м. Барі на Вінничині. 
Його батько  підполковник Яків Васильович служив у Кінно-Польському уланському полку, який дислокувався в цьому містечку. Через чотири роки родина оселилась у Фінляндії, куди був переведений батько. 
У 1820 році Віктор був виряджений на навчання за кордон, де пробув шість років. У Корбурзі (Німеччина) він мав приватні уроки з математики, відвідував лекції в Лозанні та Парижі. Юнак навчався у відомих європейських вчених: Лапласа, Пуассона, Фур'є, Ампера, але найбільше враження справили на нього заняття з Коші.
У 1824 році в Парижі Віктор Буняковський отримав дипломи бакалавра і ліценціата, а у травні 1825 року — ступінь доктора математики. Його дисертація складалася з двох праць: «Про розповсюдження тепла всередині твердого тіла» та «Про обертовий рух у середовищі з опором плоскої системи, що має сталу товщину та визначений контур». У 1826 році В. Я. Буняковський почав викладати математику в старших класах 1-го кадетського корпусу в Петербурзі, а через рік – в офіцерських класах Морського корпусу. Далі він працював викладачем Гірничого інституту та Інституту шляхів сполучення. У 1846 році Віктора Буняковського обрали ординарним професором Санкт-Петербурзького університету. Він читав студентам-математикам курс аналітичної механіки, диференціальне та інтегральне числення, числення скінченних різниць, варіаційне числення, інтегрування диференціальних рівнянь та теорію ймовірності. 
Вчений за роки життя досяг значних успіхів у галузях теоретичної механіки, історії математики, математичної фізики і до різних розділів чистої математики: теорії чисел, теорії ймовірностей з її застосуваннями, аналізу, геометрії й алгебри. Він цікавився також практичними обчисленнями, про що свідчать винайдені ним планіметр-пантограф та „саморахівниця".
Планіметр-пантограф Буняковського був досконалішим за інші та давав можливість будувати подібні фігури у певному масштабі. Цей прилад використовували для побудови зменшених копій карт, планів та інших зображень.

«Саморахівниця» Буняковського дозволила спростити обчислення, які проводили на традиційній рахівниці. Із застосуванням механічного принципу дії цей математичний пристрій давав можливість автоматично переносити десять одиниць нижчого розряду в одну одиницю вищого.

Вчений також розробив прилад для додавання квадратів.
Але найбільшим досягненням вченого є нерівність Буняковського (її називають також нерівністю Коші-Буняковського), яка входить до кожного підручника з математичного аналізу. 
У своїй діяльності Віктор Буняковський співпрацював з іншим відомим українським математиком Михайлом Остроградським. А почесною премією імені Буняковського був нагороджений інший український математик Георгій Вороний.
В Україні проводять Міжнародні конференції, присвячені Віктору Буняковському. Іменем видатного вченого названо вулиці у Вінниці та у місті Бар.

Коментарі

Популярні дописи з цього блогу

Тригонометрія та алгебра у стародавньому Єгипті

 Математичні знання у Стародавньому Єгипті були на високому рівні. Відомості про знання єгиптян ми отримуємо із стародавніх документів. Папірус Яхмоса або Математичний Райнд (1500 р. до н. е.) - найстаріший рукопис, що містить алгебраїчні та тригонометричні задачі. Рукопис свідчить, що єгиптяни використовували рівняння першого порядку та розв’язували їх кількома способами. Також вони знали квадратні рівняння та розв’язували їх. Їм також були відомі числові та геометричні послідовності та такі квадратні рівняння, як x 2 + y 2 = 100, y = 3/4 x, де x = 8, y = 6, Це рівняння походить від теореми Піфагора, a 2 = b 2 + c 2.  Єгиптяни також знали та використовували невідоме число у рівняннях. Цей стародавній математичний документ сьогодні зберігається у Британському музеї. Більше інформації про цей папірус можна знайти за посиланням .

Число 𝛑

Число   𝛑 — математична стала, яка визначається як відношення довжини кола l до діаметра d : 𝛑   = l / d або як площа круга одиничного радіуса. Число 𝛑 є ірраціональним та записується у вигляді нескінченного десяткового дробу. Для простих розрахунків використовують декілька знаків після коми, наприклад, 3,14 або 3,1415926.  Для розрахунку міжпланетних польотів фахівці NASA використовують лише 15 знаків після коми. А якщо взяти 40 знаків, тодіможна обчислити довжину кола розміром у видимий всесвіт з точністю, що буде меншою за діаметр атома водню. Практичні обчислення числа 𝛑 здійснюють за багатьма формулами. Найвідомішими є:  формула Вієта: , формула Валліса: 2 1 ⋅ 2 3 ⋅ 4 3 ⋅ 4 5 ⋅ 6 5 ⋅ 6 7 ⋅ 8 7 ⋅ 8 9 ⋯ = � 2 , ряд Лейбніца: 1 1 − 1 3 + 1 5 − 1 7 + 1 9 − ⋯ = � 4 , формула Лейбніца: � = 4 − 8 ∑ � = 1 ∞ ( 1 ( 4 � − 1 ) ( 4 � + 1 ) ) . Більш складними є  формула Ейлера: , інтеграл Пуассона або інтеграл Гаусса: ∫ − ∞ ∞   � − � 2 � � = � . Відомі формули наближеного обчислення числ

Значення тригонометричних функцій

Усім відомі таблиці значень тригонометричних функцій кутів від 0° до 90°. Їх нескладно запам'ятати. Однак можна використати і прості формули значень синуса та косинуса цих кутів. Використовувати формули можна за допомогою пальців руки.  Розташуємо руку так, щоб мізинець співпадав з напрямком осі Ох, а великий палець - з напрямком осі Оу.  Обчислення значень синусів і косинусів кутів 0°, 30°, 45°, 60° та 90° проводять за тією ж формулою: $sin{ \alpha} (cos{\alpha}) =\frac{\sqrt{N}}{4}$, де N - номери пальців. Для синуса нумерація починається з 0 - мізинець (0°), 1 - підмізинний палець (30°),  2 - середній палець (45°),  3 - вказівний палець (60°), 4 - великий палець (90°).  Для косинуса - навпаки: 0 - великий палець (90°), 1 - вказівний палець (60°), 2 - середній палець (45°), 3 - підмізинний палець (30°), 4 - мізинець (0°). Знаючи формули, можна легко записати таблицю значень тригонометричних функцій або обчислити їх значення для кутів  0°, 30°, 45°, 60° та 90°.