Processing math: 100%
Перейти до основного вмісту

Цікаві властивості об'ємів тіл обертання

 У шкільному курсі геометрії вивчають властивості тіл обертання: циліндра, конуса та кулі. Але такі фігури можуть приховувати таємниці, у які складно повірити. Про таку властивість тіл обертання розкажемо у дописі. Візьмемо правильний циліндр (висота якого дорівнює діаметру) і впишемо у нього конус і кулю. Радіус циліндра дорівнює r , а висота 2 r . Тоді об'єм вписаного конуса, радіус основи якого r , а висота 2 r , дорівнює V_{con}=\frac{2}{3}\pi r^3 Об'єм кулі радіуса r V_{k}=\frac{4}{3}\pi r^3 Якщо додамо ці формули,  то отримаємо об'єм циліндра V_{cyl}=2\pi r^3 Здається дивовижним, проте математично доведеним факт, що об'єм, який залишається незайнятим у циліндрі після вписання конуса, дорівнює об'єму кулі. І навпаки, незайнятий об'єм циліндра після вписання кулі дорівнює об'єму конуса.

Віктор Глушков

Віктор Михайлович Глушков народився 24 серпня 1923 р. у м. Ростові-на-Дону. 

Батько Віктора, Михайло Іванович, був родом із Станиці Луганської. У 1927-1928 pp. сім'я переїхала у м. Шахти. 
Видатні здібності Віктора  Глушкова проявилися дуже рано. Він мав феноменальну пам'ять, прагнув до знань. У 1931 році Віктор пішов до школи, яку закінчив 21 червня 1941 pоку, a 22 червня почалася війна. В. Глушков вступив у Ростовський університет на фізико-математичний факультет, але вже 29 вересня змушений був перервати навчання. Восени 1944 року Віктор вступає до Індустріального інституту м. Новочеркаська, проте повертається на фізико-математичний факультет Ростовського університету, де провчився лише місяць, а далі навчався заочно. Після закінчення екстерном у 1948 році Ростовського університету Віктор Глушков був скерований на роботу на Урал, в установу, що була пов'язана з атомною промисловістю, яка на той час тільки зароджувалася.
З приїздом на Урал почалася наукова діяльність Глушкова, яка ділиться на два періоди: алгебраїчний (1948-1956 pp.) та кібернетичний (1956-1982 pp.).
У 1951 році захистив кандидатську дисертацію з алгебри. Після захисту Віктор Глушков захопився п'ятою проблемою Гілберта, яку вирішив за 3 роки. 
У 1955 pоці Віктор Глушков захистив докторську дисертацію.
Початок кібернетичного періоду діяльності Глушкова припадає на 1956 р. У цей час він приїжджає до Києва. Далі вся наукова й педагогічна діяльність Глушкова буде нерозривно пов'язана з цим містом. З 1956 року він завідує лабораторією обчислювальної техніки й математики, а з 1957 року працює директором Обчислювального центру АН УРСР, створеного на базі цієї лабораторії. В 1962 році на базі Обчислювального центру було створено Інститут кібернетики АН УРСР, директором якого став Віктор Глушков. 
З 1957 року Віктор Глушков працює професором Київського університету. У 1958 році його обирають членом-кореспондентом, а в 1961 році - академіком АН УРСР. З 1962 року займає посаду віце-президента АН УРСР, а у 1964 р. його обирають дійсним членом Академії наук СРСР. 
Віктор Глушков був одним з ініціаторів створення факультету кібернетики Київського університету. З 1965 року до дня своєї смерті очолював кафедру теоретичної кібернетики за сумісництвом. 
Віктор Глушков опублікував понад 800 робіт, у тому числі 30 монографій. Проте вчений часто наражався на нерозуміння чи просто небажання розуміння з боку чиновників. 
Помер Віктор Михайлович 30 січня 1982 p.оку проживши всього 58 років.
Світова наука знає Віктора Глушкова як автора фундаментальних праць з теоретичної та прикладної кібернетики, штучного інтелекту, теорії цифрових автоматів, з питань застосування кібернетичних методів в економіці




Коментарі

Популярні дописи з цього блогу

Цікаві задачі

  Задача 6.  Півкруги рівні між собою. Знайдіть їх діаметр.

Значення тригонометричних функцій

Усім відомі таблиці значень тригонометричних функцій кутів від 0° до 90°. Їх нескладно запам'ятати. Однак можна використати і прості формули значень синуса та косинуса цих кутів. Використовувати формули можна за допомогою пальців руки.  Розташуємо руку так, щоб мізинець співпадав з напрямком осі Ох, а великий палець - з напрямком осі Оу.  Обчислення значень синусів і косинусів кутів 0°, 30°, 45°, 60° та 90° проводять за тією ж формулою: sin{ \alpha} (cos{\alpha}) =\frac{\sqrt{N}}{4}, де N - номери пальців. Для синуса нумерація починається з 0 - мізинець (0°), 1 - підмізинний палець (30°),  2 - середній палець (45°),  3 - вказівний палець (60°), 4 - великий палець (90°).  Для косинуса - навпаки: 0 - великий палець (90°), 1 - вказівний палець (60°), 2 - середній палець (45°), 3 - підмізинний палець (30°), 4 - мізинець (0°). Знаючи формули, можна легко записати таблицю значень тригонометричних функцій або обчислити їх значення для кутів  0°, 30°, 45°, 60°...

Стефан Банах

  Видатний математик, представнк Львівської математичної школи, Стефан Банах зробив значний внесок у розвиток нового розділу математики - функціонального аналізу. Народився Стефан 30 березня 1892 року у Кракові. Навчався у народній школі, а потім у гімназії. Під час навчання виявляє зацікавленість математикою та приодничими науками. Після завершення навчання у 2010 році переїжджає у Львів для продовження навчання. Після переїзду вступає до Львівської політехніки на факультет будови машин, а пізніше переводиться на інженерний факультет. Проте Стефану не вдається закінчити повний курс навчання. Значний вплив на подальше життя Стефана Банаха відіграла його випадкова зустріч у 1916 році з відомим математиком того часу Гуго Штайнгаузом у Кракові, який розгледів у молодому вченому видатну особистість та розпочав співпрацю з ним. У 1920 році Стефан Банах за рекомендацією Штайнгауза був прийнятий на роботу асистентом кафедри математики Львівського університету. У 1920 році він написав докт...