Відома теорема Піфагора дає можливість побудувати відрізок - гіпотенузу, довжина якого дорівнює кореню квадратному з суми квадратів двох чисел - довжин катетів. Якщо обидва катети дорівнюють 1, тоді довжина гіпотенузи дорівнює $ \sqrt{2}$. Для катетів, довжини яких 1 та 2, гіпотенуза дорівнює $\sqrt{5}$. А як побудувати відрізки, довжини яких дорівнюють іншим значенням коренів? Такі відрізки можна відкласти за допомогою геометричних побудов, як, наприклад, на рисунку. Окрім $\sqrt{2}$ і $ \sqrt{5}$ побудовано відрізок довжиною $ \sqrt{3}$. Інший рисунок містить відрізки, довжини яких є коренями послідовних натуральних чисел від 1 до 5. А чи можна побудувати за таким принципом відрізок, довжина якого дорівнює квадратному кореню з довільного натурального числа?
Георгій Феодосійович Вороний, відомий український вчений народився 16 квітня
1868 року в містечку Журавка на Полтавщині. 
Середню освіту здобув у Бердянській і Прилуцькій гімназіях: останню закінчив у
1885 році. В цьому ж році у «Журналі елементарної математики» було опубліковано
статтю Г. Вороного на тему: «Розкладання многочлена на множники на основі
властивостей коренів квадратного рівняння». Того ж року Вороний вступив до
Петербурзького університету.
Основною галуззю досліджень, яку обрав він для
себе, була теорія чисел. Георгій Вороний отримав наукові результати, зокрема
довів одну з властивостей чисел Бернуллі, а також теореми Адамса і Штаудгта.
Після успішного завершення навчання у Петербурзі у 1896 році Г. Вороний отримав
призначення до Варшавського університету, де викладав декілька курсів, будучи
одним з лише трьох професорів цього університету, а з осені 1898 року працював у
Варшавському політехнічному інституті.
Вчений започаткував новий напрям
досліджень – невизначені квадратичні форми, про які говорив із великим
захопленням, зробивши перші записи з теорії невизначених квадратичних форм 20
лютого 1908 року в Новочеркаську, куди ненадовго був переведений з Варшави.
Помер видатний вчений 17 листопада 1908 року у зв’язку з загостренням хвороби.
Діаграми Вороного розбивають площину або простір
з заданим набором точок на частини, кожна з точок яких є ближчою до однієї
заданої точки, ніж до інших.
Діаграми Вороного сьогодні використовують у
багатьох галузях:
- в природничих науках – для моделювання біологічних структур, зокрема клітин, обчислення кількості опадів, моделювання лісів і лісових пожеж, визначення позицій атомів у молекулах, визначення зон космічних об’єктів в астрофізиці;
- у медицині – для опису структури м’язів, визначення джерел розповсюдження епідемій;
- в інженерії – для визначення вільної структури полімерів, опису кристалів, знаходження найближчих запасних аеродромів під час авіаперельотів через океан, в інженерних конструкціях, у дизайнерських проектах;
- в інформатиці – для визначення ємності бездротових мереж, в комп’ютерній графіці – для відображення об’єктів, для машинного навчання в системах штучного інтелекту та робототехніці.
 |
| Діаграми Вороного в архітектурі |
 |
| у природі |
 |
| в геоінформаційних системах |
Коментарі
Дописати коментар