Числа Фібоначчі - це числова послідовність, у якій кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх. Послідовність починається з 0, далі йде 1, а далі за правилом кожне неступне число дорівнює сумі двох попередніх. Послідовність має вигляд: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,... Послідовність є рекурентною, тобто визначена сама через себе. Формула послідовності чисел Фібоначчі: $F_n = F_{n-1} +F_{n-2}$. Числа Фібоначчі зустрічаються в природі, мистецтві та інших сферах. Послідовність Фібоначчі тісно пов’язана із золотим перерізом – особливою пропорцією, яку часто називають божественною. Золотий переріз виникає, коли відношення між двома частинами будь-чого дорівнює приблизно 1,618. Це число позначають символом 𝜑. Нехай маємо відрізок, що поділений на дві частини — велику a і меншу b. Відрізок буде поділений у золотому перерізі, якщо відношення довжини всього відрізка до більшої частини дорівнює відношенню більшої частини до меншої, тобто: $\frac{a+b}{a}=\frac{a}{b}=\ph...
Георгій Феодосійович Вороний, відомий український вчений народився 16 квітня
1868 року в містечку Журавка на Полтавщині. 
Середню освіту здобув у Бердянській і Прилуцькій гімназіях: останню закінчив у
1885 році. В цьому ж році у «Журналі елементарної математики» було опубліковано
статтю Г. Вороного на тему: «Розкладання многочлена на множники на основі
властивостей коренів квадратного рівняння». Того ж року Вороний вступив до
Петербурзького університету.
Основною галуззю досліджень, яку обрав він для
себе, була теорія чисел. Георгій Вороний отримав наукові результати, зокрема
довів одну з властивостей чисел Бернуллі, а також теореми Адамса і Штаудгта.
Після успішного завершення навчання у Петербурзі у 1896 році Г. Вороний отримав
призначення до Варшавського університету, де викладав декілька курсів, будучи
одним з лише трьох професорів цього університету, а з осені 1898 року працював у
Варшавському політехнічному інституті.
Вчений започаткував новий напрям
досліджень – невизначені квадратичні форми, про які говорив із великим
захопленням, зробивши перші записи з теорії невизначених квадратичних форм 20
лютого 1908 року в Новочеркаську, куди ненадовго був переведений з Варшави.
Помер видатний вчений 17 листопада 1908 року у зв’язку з загостренням хвороби.
Діаграми Вороного розбивають площину або простір
з заданим набором точок на частини, кожна з точок яких є ближчою до однієї
заданої точки, ніж до інших.
Діаграми Вороного сьогодні використовують у
багатьох галузях:
- в природничих науках – для моделювання біологічних структур, зокрема клітин, обчислення кількості опадів, моделювання лісів і лісових пожеж, визначення позицій атомів у молекулах, визначення зон космічних об’єктів в астрофізиці;
- у медицині – для опису структури м’язів, визначення джерел розповсюдження епідемій;
- в інженерії – для визначення вільної структури полімерів, опису кристалів, знаходження найближчих запасних аеродромів під час авіаперельотів через океан, в інженерних конструкціях, у дизайнерських проектах;
- в інформатиці – для визначення ємності бездротових мереж, в комп’ютерній графіці – для відображення об’єктів, для машинного навчання в системах штучного інтелекту та робототехніці.
 |
| Діаграми Вороного в архітектурі |
 |
| у природі |
 |
| в геоінформаційних системах |
Коментарі
Дописати коментар