Японський метод множення

Множення чисел можна виконувати різними методами: усно, в стовпчик, за допомогою калькулятора... Але відомий ще один дуже цікавий метод, винайдений у Японії, який базується на графіці. Для отримання добутку потрібно побудувати декілька ліні, полічити точки їх перетину і записати результат. Пояснимо його на прикладі.

Нехай потрібно знайти добуток чисел 12 і 32. Число 12 містить 1 десяток і 2 одиниці, а 32 - 3 десятки і 2 одиниці. Зобразимо число 12 трьома лініями, проведеними під кутом зверху до низу, що відповідають 1 десятку та 2 одиницям.

А число 32 зобразимо під іншим кутом та знизу до верху п'ятьма лініями: 3 за числом десятків і 2 за кількістю одиниць.

Тепер порахуємо точки перетину ліній.

Згпупувавши точки перетину та просумувавши їх кількості в групах, можемо записати результат множення.

Таким чином, отримуємо, що добутком 12 і 32 є 384.

Здається дивовижним, навіть магічним, проте японський метод множення має чітке математичне пояснення. Він базується на сумуванні добутків одиниць та десятків. Спочатку перемножимо одиниці: 

2 одиниці х 2 одиниці = 4 одиниці.

Потім перемножимо десятки одного числа та одиниці іншого: 

1 десяток х 2 одиниці = 2 десятки = 20

і 

3 десятки х 2 одиниці = 6 десятків = 60.

Нарешті перемножимо десятки кожного з чисел: 

1 десяток х 3 десятки = 3 сотні = 300.

Таким чином, додавши результати множення розрядів чисел, отримаємо добуток.

Якщо число одиниць буде більше або рівне 10, тоді, як і у звичайному множенні в стовпчик, переносимо одиницю у вищий розряд - десятки, а залишок залишаємо в одиницях. Наступний приклад це ілюструє.

Таким же чином діємо, якщо число десятків буде 10 або більше.

Наведений метод ще раз підтверджує відомий принцип математики: 

Методів розв'язування задачі може бути багато, а результат - один