Про математику і математиків

 У шкільному курсі геометрії вивчають властивості тіл обертання: циліндра, конуса та кулі. Але такі фігури можуть приховувати таємниці, у які складно повірити. Про таку властивість тіл обертання розкажемо у дописі. Візьмемо правильний циліндр (висота якого дорівнює діаметру) і впишемо у нього конус і кулю. Радіус циліндра дорівнює r , а висота 2 r . Тоді об'єм вписаного конуса, радіус основи якого r , а висота 2 r , дорівнює $V_{con}=\frac{2}{3}\pi r^3$ Об'єм кулі радіуса r $V_{k}=\frac{4}{3}\pi r^3$ Якщо додамо ці формули,  то отримаємо об'єм циліндра $V_{cyl}=2\pi r^3$ Здається дивовижним, проте математично доведеним факт, що об'єм, який залишається незайнятим у циліндрі після вписання конуса, дорівнює об'єму кулі. І навпаки, незайнятий об'єм циліндра після вписання кулі дорівнює об'єму конуса.