Парадокс - це твердження, яке, на перший погляд, є суперечливим, але насправді є вірне. Сьогодні продемонструємо приклад такого парадоксу, який має назву "Картопляний парадокс". Фред приніс додому 100 кг картоплі, яка (у математичному сенсі) на 99% складається з води. Він залишає їх надворі на ніч, щоб вона трохи підсохла і на 98% складалася з води. Яка їх нова маса? Відповідь вас здивує: нова маса – 50 кг. Доведення парадоксу: Якщо картопля на 99% складається з води, то суха маса становить 1%. Це означає, що у 100 кг картоплі міститься 1 кг сухої маси, яка не буде змінюватися внаслідок випаровування, оскільки випаровується лише вода. Для того, щоб картопля складалася з води на 98%, суха маса має становити 2% від загальної маси — удвічі більше, ніж було раніше. Кількість сухої маси 1 кг залишається незмінною, тому цього можна досягти лише шляхом зменшення загальної маси картоплі. Оскільки пропорцію сухої маси потрібно подвоїти, загальну масу картоплі потрібно зменшити ...
Множення чисел можна виконувати різними методами: усно, в стовпчик, за допомогою калькулятора... Але відомий ще один дуже цікавий метод, винайдений у Японії, який базується на графіці. Для отримання добутку потрібно побудувати декілька ліні, полічити точки їх перетину і записати результат. Пояснимо його на прикладі. Нехай потрібно знайти добуток чисел 12 і 32. Число 12 містить 1 десяток і 2 одиниці, а 32 - 3 десятки і 2 одиниці. Зобразимо число 12 трьома лініями, проведеними під кутом зверху до низу, що відповідають 1 десятку та 2 одиницям. А число 32 зобразимо під іншим кутом та знизу до верху п'ятьма лініями: 3 за числом десятків і 2 за кількістю одиниць. Тепер порахуємо точки перетину ліній. Згпупувавши точки перетину та просумувавши їх кількості в групах, можемо записати результат множення. Таким чином, отримуємо, що добутком 12 і 32 є 384. Здається дивовижним, навіть магічним, проте японський метод множення має чітке математичне пояснення. Він базується на сумуванні добутків о...