Числа Фібоначчі - це числова послідовність, у якій кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх. Послідовність починається з 0, далі йде 1, а далі за правилом кожне неступне число дорівнює сумі двох попередніх. Послідовність має вигляд: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,... Послідовність є рекурентною, тобто визначена сама через себе. Формула послідовності чисел Фібоначчі: $F_n = F_{n-1} +F_{n-2}$. Числа Фібоначчі зустрічаються в природі, мистецтві та інших сферах. Послідовність Фібоначчі тісно пов’язана із золотим перерізом – особливою пропорцією, яку часто називають божественною. Золотий переріз виникає, коли відношення між двома частинами будь-чого дорівнює приблизно 1,618. Це число позначають символом 𝜑. Нехай маємо відрізок, що поділений на дві частини — велику a і меншу b. Відрізок буде поділений у золотому перерізі, якщо відношення довжини всього відрізка до більшої частини дорівнює відношенню більшої частини до меншої, тобто: $\frac{a+b}{a}=\frac{a}{b}=\ph...
Парадокс - це твердження, яке, на перший погляд, є суперечливим, але насправді є вірне. Сьогодні продемонструємо приклад такого парадоксу, який має назву "Картопляний парадокс". Фред приніс додому 100 кг картоплі, яка (у математичному сенсі) на 99% складається з води. Він залишає їх надворі на ніч, щоб вона трохи підсохла і на 98% складалася з води. Яка їх нова маса? Відповідь вас здивує: нова маса – 50 кг. Доведення парадоксу: Якщо картопля на 99% складається з води, то суха маса становить 1%. Це означає, що у 100 кг картоплі міститься 1 кг сухої маси, яка не буде змінюватися внаслідок випаровування, оскільки випаровується лише вода. Для того, щоб картопля складалася з води на 98%, суха маса має становити 2% від загальної маси — удвічі більше, ніж було раніше. Кількість сухої маси 1 кг залишається незмінною, тому цього можна досягти лише шляхом зменшення загальної маси картоплі. Оскільки пропорцію сухої маси потрібно подвоїти, загальну масу картоплі потрібно зменшити ...